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局部类域论
jú bù lèi yù lùn
ㄐㄩˊ ㄅㄨˋ ㄌㄟˋ ㄩˋ ㄌㄨㄣˋ
「局部类域论」是什么意思？
更新 2026-07-18 07:21:59
- 拼音字母ju bu lei yu lun
- 首字母jblyl
- 注音符号ㄐㄩ ㄅㄨ ㄌㄟ ㄩ ㄌㄨㄣ
扩展释义
局部类域论(local class field theory)是刻画局部域的阿贝尔扩张的系统的理论，可由(整体)类域论导出；也可先用较特别的方法证明局部类域论，再由此推演出整体类域论。基本定理：若K/k为局部域的有限阿贝尔扩张，则伽罗瓦群G(K/k)同构于k*/NK*，而惯性群T(K/k)同构于Uk/NUK，式中N表示从K到k的范映射，Uk为k的单位群，同构均由阿廷映射给出，由此，k的诸有限阿贝尔扩张K/k与k*的诸开子群H之间一一对应，包含关系相反，即K对应于H=NK*，G(K/k)≌k*/H。
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