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单点紧化
dān diǎn jǐn huà
ㄉㄢ ㄉㄧㄢˇ ㄐㄧㄣˇ ㄏㄨㄚˋ
「单点紧化」是什么意思？
更新 2026-07-18 09:20:45
- 拼音字母dan dian jin hua
- 首字母ddjh
- 注音符号ㄉㄢ ㄉㄧㄢ ㄐㄧㄣ ㄏㄨㄚ
扩展释义
单点紧化(one-point compactification)亦称亚历山德罗夫紧化，是一种特殊的紧化。将拓扑空间嵌入紧空间的一种方式。设(X，J)是拓扑空间，∞是一个抽象的点，令X*=X∪{∞}，J*=J∪{U⊂X*|X*－U是X的紧闭集}，则(X*，J*)是紧的拓扑空间，X是它的子空间，圆周和球面分别可看作是直线和平面经单点紧化而得到的，X*是豪斯多夫空间的充要条件是X为局部紧的豪斯多夫空间。由于紧豪斯多夫空间有很多好的拓扑性质。利用单点紧化采研究局部紧豪斯多夫空间往往是一种有效的方法。
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